Закон гука для грунтов

Найти: Закон Гука Законом Гука называют базовую зависимость в механике, устанавливающую взаимосвязь между усилиями и соответствующими им упругими деформациями. Закон был открыт в году английским ученым Робертом Гуком. Проведя серию экспериментов с растяжением и сжатием пружин, Гук заметил, что изменение их длины прямо пропорционально растягивающей сжимающей их силе. Современная формулировка закона существенно отличается от оригинала и зависит от дисциплины, в которой рассматривается зависимость деформаций от усилий. Например, для стержней , работающих на растяжение или сжатие , он может быть рассчитан по формуле: где: A — Площадь поперечного сечения бруса ; l — Длина стержня. Знак минус означает, что силы упругого сопротивления направлены обратно растягивающей силе.

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефонам, представленным на сайте. Это быстро и бесплатно!

Содержание:

Будущая механика грунтов, какая она?

В настоящее время при решении вопроса о распределении напряжений в грунтах в механике грунтов применяют теорию линейно деформируемых тел. Для определения напряжений по этой теории будут полностью справедливы уравнения и зависимости теории упругости, также базирующиеся на линейной зависимости между напряжениями и деформациями в упругой стадии закон Гука.

Механика грунтов

Найти: Закон Гука Законом Гука называют базовую зависимость в механике, устанавливающую взаимосвязь между усилиями и соответствующими им упругими деформациями. Закон был открыт в году английским ученым Робертом Гуком.

Проведя серию экспериментов с растяжением и сжатием пружин, Гук заметил, что изменение их длины прямо пропорционально растягивающей сжимающей их силе. Современная формулировка закона существенно отличается от оригинала и зависит от дисциплины, в которой рассматривается зависимость деформаций от усилий.

Например, для стержней , работающих на растяжение или сжатие , он может быть рассчитан по формуле: где: A — Площадь поперечного сечения бруса ; l — Длина стержня. Знак минус означает, что силы упругого сопротивления направлены обратно растягивающей силе. Рассмотрим преобразование физической формы закона к его механическому виду. Подставим вместо коэффициента k его выражение Отношение продольной силы F к площади поперечного сечения A в левой части дает нормальные напряжения в сечении Отношение абсолютных деформаций к начальной длине образца — это относительное изменение его длины В таком виде закон Гука используется в сопромате и технической механике.

Закон выполняется только для напряжений не превышающих предела пропорциональности. При растяжении и сжатии При растяжении и сжатии закон Гука можно получить, вернув в его канонический вид геометрические параметры стержня длину и площадь поперечного сечения , и записав получившееся выражение относительно линейной деформации: Здесь.

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

Обобщенный закон гука для грунта При напряжении, превышающем предел пропорциональности, линейная зависимость между напряжением и деформацией нарушается. Для этого были использованы известные уравнения, описывающие деформации грунтов уравнение Ламе для упругой среды, подчиняющейся линейному закону Гука и линейный закон фильтрации Дарси. Полученная замкнутая система уравнений позволяет после некоторых упрощений с помощью ЭВМ определить профили скорости на входе и на выходе из слоя. Таким образом, это уравнение задает совместное деформирование фаз с учетом несовпадения давлений в фазах из-за прочности скелета. В газожидкостных смесях давления в фазах могли различаться только из-за поверхностного натяжения и радиальных инерционных эффектов, описываемых уравнениями типа Рэлея — Ламба для размера пузырьков, а следовательно, и для объемного содержания фаз, когда разница между осредненными давлениями в фазах воспринималась поверхностным натяжением и радиальной мелкомасштабной инерцией и вязкостью жидкости. В насыщенной пористой среде разница между осредненными напряжениями воспринимается прочностью межзеренных связей.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов Основные закономерности татического деформирования грунтов За последние Поскольку в настоящее время в практике расчетов различных конструкций широкое распространение находят расчетные модели линейной теории упругости, деформационной теории пластичности и пока в меньшей мере теории пластического течения, представляется необходимым дать сравнительное сопоставление поведения грунта и тех сред, которые лежат в основе этих моделей. Линейные соотношения Помимо соотношений Среда деформационной теории пластичности — это идеализированный материал, для которого характерно ярко выраженное нелинейное деформирование с ростом нагрузок. Наиболее близко к свойствам этой среды приближаются конструкционные материалы, в основном металлы, работающие за пределом упругости текучести.

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов Представления о решении задач нелинейной механики грунтов На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический А. Бугров, С.

ЗАКОН ГУКА

Схематический разрез компрессионного прибора представлен на рис. В современных компрессионных приборах образец грунта можно испытать в условиях одностороннего или двустороннего дренажа, с измерением вертикальных перемещений и бокового давления, а также порового давления в основании образца при одностороннем дренировании. Такие приборы используются в инженерной практике, в том числе в МГСУ. Оно обусловлено структурными связями между частицами грунта, образовавшимися в процессе формирования грунта в течение тысячелетий. Компрессионную кривую в общем случае можно описать, если известны начальный коэффициент пористости e0, начальная высота образца h, осадка от ступени нагрузки si, то есть имеем Для грунтов, обладающих структурной прочностью, можно воспользоваться уравнением К. В инженерной практике чаще всего пользуются зависимостью 2.

Одноосное испытание грунтов

Лекция 3. При решении вопроса о распределении напряжений в грунтах в Механике грунтов применяют теорию линейно-деформируемых тел. То есть для определения напряжений могут быть применены уравнения и зависимости теории упругости, базирующиеся на линейной зависимости между напряжениями и деформациями закон Гука. Однако при применении закона Гука для грунтов необходимо условиться об ограничениях, поскольку в грунтах возникают не только упругие, но значительные остаточные деформации. Для решения задач о распределении напряжений применяют уравнения теории упругости, рассматривая грунты как тела однородные, изотропные и линейно-деформируемые, подчиняющиеся закону Гука. Для оснований гражданских и промышленных зданий назначают такую величину допустимых напряжений, при которой в грунте не возникают пластические остаточные деформации. В напряженной зоне грунта имеются точки с одинаковыми напряжениями, через которые можно провести линии т. В сжимаемой толще можно провести какое угодно число изобар в зависимости от того, какие по величине напряжения соединяются линиями.

Доказательство применимости теории упругости к грунтам (постулаты теории упругости)

Напряженное состояние и прочность грунтов. Постановка задачи Доказательство применимости теории упругости к грунтам постулаты теории упругости. Постановка задачи Определение напряжений в массиве грунта Решение задачи определения напряжений в грунте необходимо для установления условий прочности и устойчивости грунтов и определения их деформаций например, осадок.

Прочностные свойства грунта характеризуют силы сопротивления грунта сдвигу при действии на него внешних силовых воздействий.

Лекция 3. ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В ГРУНТЕ ФАЗЫ ДЕФОРМАЦИЙ ГРУНТА ПОД ФУНДАМЕНТОМ

Таким образом, это уравнение задает совместное деформирование фаз с учетом несовпадения давлений в фазах из-за прочности скелета. В газожидкостных смесях давления в фазах могли различаться только из-за поверхностного натяжения и радиальных инерционных эффектов , описываемых уравнениями типа Рэлея — Ламба для размера пузырьков, а следовательно, и для объемного содержания фаз, когда разница между осредненными давлениями в фазах воспринималась поверхностным натяжением и радиальной мелкомасштабной инерцией и вязкостью жидкости. В насыщенной пористой среде разница между осредненными напряжениями воспринимается прочностью межзеренных связей. Силы упругости , подчиняющиеся закону Гука, являются линейными восстанавливающими силами. Тем не менее им продолжают пользоваться в качестве привычной, удобной и для практических целей достаточно точной аппроксимации. При напряжении, превышающем предел пропорциональности , линейная зависимость между напряжением и деформацией нарушается. Для этого были использованы известные уравнения , описывающие деформации грунтов уравнение Ламе для упругой среды , подчиняющейся линейному закону Гука и линейный закон фильтрации Дарси. Полученная замкнутая система уравнений позволяет после некоторых упрощений с помощью ЭВМ определить профили скорости на входе и на выходе из слоя.

ДЕФОРМАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ

Фрагмент текста работы Сжимаемость грунтов компрессионная зависимость при объемном сжатии При проведении компрессионных испытаний в одометрах образец грунта, находясь в жестком кольце, не может расширяться в стороны. Пуассона Так как в пределах небольших изменений давления грунты можно рассматривать как линейно-деформируемые тела, аналогичное 3. Подставив в выражение 3.

Компрессионное сжатие грунтов

Механика грунтов Основные закономерности механики грунтов В последние годы развитие механики грунтов приобретает особое значение для оценки экологической безопасности человеческой деятельности и для разработки эффективных методов защиты окружающей среды от загрязнения. Будущему инженеру необходимо знать закономерности механики грунтов, чтобы иметь возможность прогнозировать условия, при которых конструкция может разрушиться полностью или ее деформации окажутся чрезмерными. Грунт считают находящимся в сложном напряженно-деформированном состоянии и линейно-деформированном, поэтому для него справедливо основное положение закона Гука — линейность связи между напряжениями и деформациями. Напряжения в грунтовом массиве Деформации грунтов и расчет осадок оснований сооружений Прогноз величины деформаций оснований на стадии проектирования сооружения позволяет выбрать наиболее правильные конструктивные решения фундаментов и надземных частей зданий и сооружений. Осадки оснований оказывают решающее влияние на прочность и устойчивость подземных конструкций. Деформации грунтов и расчет осадок оснований сооружений Основы теории предельного равновесия Для оценки прочности оснований, устойчивости грунтовых массивов и откосов, а также давления грунтов на сооружения используют теорию предельного напряженного состояния.

Обобщенный закон Гука Законом Гука обычно называют линейные соотношения между компонентами деформаций и компонентами напряжений. Примененный метод наложения или суперпозиции для отыскания полных деформаций и напряжений, вызванных несколькими силами, является законным, пока деформации и напряжения малы и линейно зависят от приложенных сил. В таких случаях мы пренебрегаем малыми изменениями размеров деформируемого тела и малыми перемещениями точек приложения внешних сил и основываем наши вычисления на начальных размерах и начальной форме тела. В таких случаях полные прогибы не являются линейными функциями усилий и не могут быть получены с помощью простого наложения суперпозиции. Экспериментально установлено, что если касательные напряжения действуют по всем граням элемента, то искажение соответствующего угла зависит только от соответствующих компонентов касательного напряжения. Константа G называется модулем упругости при сдвиге или модулем сдвига. Общий случай деформации элемента от действия на него трех нормальных и трех касательных компонентов напряжений можно получить с помощью наложения: на три линейные деформации, определяемые выражениями 5. Уравнения 5. Из уравнений 5.

Комментарии 0
Спасибо! Ваш комментарий появится после проверки.
Добавить комментарий

  1. Пока нет комментариев.