Рассчитать цепь методом применения законов кирхгофа

Расчет схемы Расчет схемы по законам Кирхгофа Обозначим ток в ветвях I1, I2…,I6 выбирая индексы тока соответственно номерам приемников, стоящих в этих ветвях. Данный метод подразумевает составление системы уравнений, позволяющих определить значения тока в ветвях непосредственно по первому и второму законам Кирхгофа. Количество неизвестных токов определяет порядок сложности цепи N и равно количеству ветвей. Следовательно, необходимо составить систему из шести уравнений. По первому закону Кирхгофа составляется количество уравнений на одно меньше, чем узлов. Выбираем три независимых контура I-III рис.

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефонам, представленным на сайте. Это быстро и бесплатно!

Содержание:

Cтраница 1 Расчет сложных электрических цепей при воздействии источников с постоянными во времени ЭДС и токами в установившемся режиме можно производить, используя все изложенные выше методы расчета сложных цепей при синусоидальных ЭДС и токах. Особенность заключается в том, что в реальных индуктивных катушках учитываются только активные сопротивления их обмоток, а в реальных конденсаторах - только их проводимости утечки.

Преобразования в линейных электрических схемах Пользуясь уравнениями 1. Например, в контуре из элементов r1, r5 и r4 разность ЭДС E1 - Е4 равняется сумме трех напряжений: от собственного контурного тока I1к на всех сопротивлениях этого контура и от токов I2к и IЗк соответственно на сопротивлениях r5 и r4. Токи в ветвях дерева, общих для нескольких контуров, равны алгебраическим суммам контурных токов: Для этой же схемы можно получить и другие взаимно независимые уравнения.

Территория электротехнической информации WEBSOR

Второй закон Кирхгофа. Сумма напряжений вдоль замкнутого контура равна сумме ЭДС вдоль этого же контура. Для схемы на рисунке стрелкой обозначим направление вдоль контура, которое будем считать условно положительным.

Как видите, все довольно просто. В большинстве случаев перед студентами стоит задача рассчитать величины токов во всех ветвях, зная величины ЭДС и резисторов. Для расчета сложной, разветвленной цепи постоянного тока, например этой, найденной на просторах интернета, воспользуемся следующими действиями.

Для начала задаемся условно положительными направлениями токов в ветвях это значит, что ток может течь и в противоположном направлении, тогда он будет иметь отрицательное значение.

Составляем систему уравнений по второму закону Кирхгофа для каждого замкнутого контура так, чтобы охватить каждый неизвестный ток в данной схеме имеем 3 таких контура. Направления контуров выбираем для удобства по часовой стрелке хоть это и необязательно : По первому закону Кирхгофа составляем столько уравнений, чтоб охватить все неизвестные токи в данной схеме для любых трех узлов : Итого, имеем систему из 6 уравнений.

Чтобы решить такую систему можно воспользоваться программой MathCad. Решается она следующим образом: Это скриншот программы. MathCad может решать системы любого порядка например, схема имеет 10 независимых контуров. Данный метод решения задач называется методом непосредственного применения законов Кирхгофа.

Большинство студентов старших курсов уже прослушавших курс ТОЭ , инженеров-электриков, даже преподавателей и докторов наук могут решать схемы только этим методом, так как другие методы применяются крайне редко. Переменный синусоидальный ток или напряжение задается уравнением: Здесь Im — амплитуда тока.

Обычно в задачах условия задают либо в таком формате, либо в действующем значении. Про комплексные числа можно подробнее прочитать на нашем сайте. Для перевода величин к действующим необходимо:.

Расчет цепи методом непосредственного применения законов Кирхгофа

Резисторы на и Ом Реостат — Ом Рисунок 3. Измерить э. Измерить сопротивлений резисторов омметром.

Метод контурных токов

Голосов: 2 Методические указания содержат два домашних задания по расчету разветвленных цепей постоянного и переменного тока. Приводится подробная методика расчета электрических цепей с использованием для решения уравнений с помощью ЭВМ. Lаны контрольные вопросы для самопроверки и варианты заданий. Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра. Изображения картинки, формулы, графики отсутствуют. В указаниях даны контрольные вопросы для самопроверки и варианты заданий. Указания к выполнению заданий

Расчет электрических цепей с применением законов Кирхгофа и Ома

Второй закон Кирхгофа. Сумма напряжений вдоль замкнутого контура равна сумме ЭДС вдоль этого же контура. Для схемы на рисунке стрелкой обозначим направление вдоль контура, которое будем считать условно положительным. Как видите, все довольно просто. В большинстве случаев перед студентами стоит задача рассчитать величины токов во всех ветвях, зная величины ЭДС и резисторов. Для расчета сложной, разветвленной цепи постоянного тока, например этой, найденной на просторах интернета, воспользуемся следующими действиями. Для начала задаемся условно положительными направлениями токов в ветвях это значит, что ток может течь и в противоположном направлении, тогда он будет иметь отрицательное значение. Составляем систему уравнений по второму закону Кирхгофа для каждого замкнутого контура так, чтобы охватить каждый неизвестный ток в данной схеме имеем 3 таких контура. Направления контуров выбираем для удобства по часовой стрелке хоть это и необязательно : По первому закону Кирхгофа составляем столько уравнений, чтоб охватить все неизвестные токи в данной схеме для любых трех узлов : Итого, имеем систему из 6 уравнений. Чтобы решить такую систему можно воспользоваться программой MathCad.

1. Теория: Законы Кирхгофа

Метод непосредственного применения законов Кирхгофа Пример. Методом непосредственного применения законов Кирхгофа рассчитать токи в схеме на рис. Число ветвей обозначим m, а число узлов n. Произвольно выбираем положительные направления токов в ветвях и направления обхода контуров. Поскольку в каждой ветви протекает свой ток, то число токов, которое следует определить, а следовательно, и число уравнений, которое нужно составить, равно m.

Расчет сложной электрической цепи постоянного тока

Учащиеся заходят в класс, приветствуют преподавателя, рассаживаются, достают тетради и ручки Формулировка темы урока. Сегодня мы проверим, как вы усвоили материал прошлого урока и научимся рассчитывать сложные цепи постоянного тока по законам Кирхгофа. Затем мы проверим, как вы усвоили новый материал. У вас на столах лежат карточки самоконтроля. В них вы будете заносить полученные баллы за ответы на уроке, а также за тест. За каждый правильный устный ответ вы будете ставить себе один балл. За каждый правильный ответ на вопрос из теста оценивается также в один балл. На доске находится таблица соответствия набранных баллов оценке. При подведении итогов урока вы выставите эти оценки в карточки самоконтроля и сдадите их. Эти оценки будут выставлены в журнал.

Законы Кирхгофа - формулы и примеры использования Законы Кирхгофа устанавливают соотношения между токами и напряжениями в разветвленных электрических цепях произвольного типа. Законы Кирхгофа имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности, так как пригодны для решения любых электротехнических задач.

Please turn JavaScript on and reload the page.

Ветвью электрической цепи и ее схемы называется участок, состоящий только из последовательно включенных источников ЭДС и приемников с одним и тем же током. Узлом цепи и схемы называется место или точка соединения трех и более ветвей узлом иногда называют и точку соединения двух ветвей. При обходе по соединенным в узлах ветвям можно получить замкнутый контур электрической цепи; каждый контур представляет собой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, при этом каждый узел в рассматриваемом контуре встречается не более одного раза. На рис. В частных случаях встречаются ветви только с резистивными элементами без источников ЭДС ветвь 1 - у и с сопротивлениями, практически равными нулю ветвь 2 - р.

Уравнения Кирхгофа для цепи с индуктивными связями

Второй закон Кирхгофа. Применение законов Кирхгофа для расчета электрических цепей При расчете электрических цепей часто приходится встречаться с цепями, которые образуют замкнутые контуры. В состав таких контуров, помимо сопротивлений, могут входить еще электродвижущие силы. На рис. На схеме указаны полярность электродвижущих сил E1, E2, E3 и направления токов I1, I2, I3 и I4, протекающих на различных участках цепи. Участок сложной электрической цепи Обходим контур от точки А в произвольном направлении, например по часовой стрелке. Рассмотрим каждый из участков рассматриваемого контура. На первом участке разность потенциалов между точками А и Б, или, что то же самое, напряжение UAБ, равна э. Е1 минус падение напряжения I1r1. Это выражение представляет собой второй закон Кирхгофа.

2.5.1. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа

В этих уравнениях суммарное число неизвестных токов в ветвей и потенциалов у узлов равняется в у. Не изменяя условий задачи, можно принять потенциал одного из узлов равным любой величине и, в частности, нулю. Если теперь из системы в уравнений исключить оставшиеся неизвестными потенциалов, то число уравнений уменьшится до в — Но исключение потенциалов из уравнений приводит к уравнениям, связывающим э. Таким образом, число взаимно независимых уравнений, которые можно составить на основании второго закона Кирхгофа, равно В качестве примера напишем уравнения, связывающие потенциалы узлов с токами и э. Аналогичным путем можно получить уравнения для остальных контуров: для контура для контура Совместное решение любых трех уравнений а и уравнений и 1 дает значения токов во всех ветвях электрической цепи, показанной на рис. Если в результате решения этих уравнений получится отрицательное значение для какого-либо тока, то это значит, что действительное направление противоположно принятому за положительное. При записи уравнений по второму закону Кирхгофа следует обращать особое внимание на то, чтобы составленные уравнения были взаимно независимы.

1.5.2. Метод непосредственного использования законов Кирхгофа

Теория: Законы Кирхгофа 4. Однако при известных величинах всех ЭДС и сопротивлений резистивных элементов в цепи мы можем вычистить значения этих токов и их направление в любом контуре цепи с помощью первого и второго закона Кирхгофа. Пример сложной электрической цепи вы можете посмотреть на рисунке 1. Рисунок 1. Сложная электрическая цепь.

Комментарии 0
Спасибо! Ваш комментарий появится после проверки.
Добавить комментарий

  1. Пока нет комментариев.